✨ Wat is Einsum?

einsum is een functie in NumPy, Keras en PyTorch die je toelaat om tensoroperaties uit te voeren via de Einstein summation convention.

We gebruiken hier einops omdat het leesbaarder is en extra functies biedt om tensors te manipuleren.

🧮 Einstein Summation Convention

Formule voor matrixvermenigvuldiging:

$C_{ij} = \sum_k A_{ik} B_{kj}$

Met Einstein conventie:

$C_{ij} = A_{ik} B_{kj}$

• Herhaalde indexen in de input worden automatisch opgeteld.
• Dit is de kern van de Einstein summation convention.

💻 Voorbeeld in Python

import numpy as np
import einops

A = np.arange(12).reshape(3,4)  # 3x4 matrix
B = np.arange(-4,4).reshape(4,2)  # 4x2 matrix

# Met einops.einsum
C = einops.einsum(A, B, "i k,k j->i j")

# Zelfde resultaat met loops
C = np.empty((3,2))
for i in range(3):
    for j in range(2):
        total = 0
        for k in range(4):
            total += A[i, k] * B[k, j]
        C[i, j] = total

📏 Algemene Regels

• Free indices: verschijnen in de output → deze worden niet opgeteld.
• Summation indices: verschijnen in de input maar niet in output → deze worden opgeteld.